Selama hampir 100 tahun, tabel misterius itu disebut sebagai Plimpton 322. Tabel ini pertama kali ditemukan di Irak pada awal 1900-an oleh Edgar Banks, arkeolog Amerika. Tabel tersebut kemudian dibeli oleh George Arthur Plimpton pada tahun 1922. Sejak saat itu, tabel tersebut dikenal dengan sebutan tabel Plimpton 322.
Kini, para peneliti dari University of New South Wales menyebutnya sebagai salah satu tabel trigonometri tertua dan mungkin paling akurat di zaman kuno. Temuan yang dipublikasikan di jurnal Historia Mathematica—jurnal resmi untuk International Commission on the History of Math—ini mengungkapkan bagaimana para peneliti menetapkan kapan tabel kuno dari tanah liat itu dibuat dan bagaimana penggunaannya.
Tabel ini terdiri dari 15 baris dan 4 kolom yang saling berpotongan. Menurut peneliti UNSW, tabel ini memiliki jumlah dasar 60, yang mungkin telah digunakan orang Babilonia kuno untuk menciptakan bilangan bulat daripada pecahan.
Norman Wildberger menjelaskan bahwa tim peneliti telah menemukan fungsi tabel tersebut. Ternyata, tabel itu digunakan untuk studi segitiga dengan temuan berdasarkan rasio, bukan sudut. Di bagian baris atas tabel, kata Wildberger, rasio yang relatif sama menciptakan segitiga sama sisi. Semakin ke bawah, rasio mengurangi inklinasi segitiga, menciptakan segitiga yang lebih sempit.
"Ini adalah mahakarya matematika yang menarik dan kejeniusannya tidak perlu diragukan lagi," tutur peneliti University of New South Wales, Daniel Mansfield, dalam siaran persnya. Para peneliti berspekulasi bahwa tabel tersebut dapat digunakan untuk mensurvei medan atau mendirikan bangunan. Misalnya, untuk mengetahui tinggi dan lebar bangunan, para pendiri bangunan era kuno perlu membangun lereng piramida agar menghasilkan pengukuran yang tepat.
Sejarah yang Diperdebatkan
Astronom Yunani, Hipparchus, telah dianggap sebagai bapak trigonometri. Selama hidupnya, kira-kira sepanjang 120 SM, dia terkenal karena menciptakan sebuah tabel akord yang diilhami dari pusat lingkaran yang menghasilkan sudut, dan terciptalah rumus trigonometri.
Meski kondisinya masih cukup bagus untuk tabel yang kemungkinan dibuat sekitar tahun 1762 SM, ujung kiri artefak itu rusak. Sisa lem yang ditemukan di sisi tersebut menunjukkan bahwa kerusakan baru saja terjadi. Tim kemudian menilik penelitian sebelumnya pada Plimpton 322, dan berspekulasi bahwa tabel tersebut pada awalnya terdiri dari 6 kolom dan 38 baris.
Duncan Melville adalah seorang profesor matematika di St. Lawrence University yang mengkhususkan diri pada matematika Mesopotamia. "Terlepas dari judul kolom, tabel itu hanya terdiri dari kolom angka, dan ini mengundang banyak spekulasi matematika murni,” ujar Melville dalam sebuah email kepada National Geographic.
Baca juga: Apa yang Sebenarnya Terjadi Saat Kita Merinding? Sains Menjelaskannya
"Beberapa interpretasi yang berbeda untuk konstruksi tabel secara matematis setara. Dan karena hanya memiliki keluaran pada tabel, tidak banyak yang bisa diungkap tentang proses yang digunakan untuk menghasilkan keluaran itu," tambah Melville.
Melville menyatakan bahwa hasil penelitian ini memberikan pemahaman ulang tentang trigonometri. Namun, Wildberger—yang sebelumnya pernah memperdebatkan teori trigonometri baru—berpendapat bahwa tabel tersebut justru memberikan pemahaman baru mengenai peran besar orang Babilonia kuno.
Donald Allen, seorang profesor matematika di Texas A & M University, juga merasa ragu Plimpton 322 tersebut digunakan untuk trigonometri. "Ini sudah tua dan akurat, tetapi interpretasinya sebagai tabel trigonometri hanyalah dugaan karena ada bagian yang rusak. Dan bagian yang rusak tersebut tidak pernah ditemukan, sehingga tidak mampu melengkapi sejarah yang hilang," katanya dalam sebuah pernyataan melalui email.
Allen mencatat, temuan terpenting dari tabel tersebut adalah bukti Pythagoras rangkap tiga, yang menunjukkan bahwa orang Babilonia tampaknya menyadari teorema Pythagoras, beberapa tahun sebelum ditemukannya Pythagoras.
Menurut Wildberger, jika studi UNSW menunjukkan bagaimana tabel tersebut digunakan untuk memecahkan persoalan terkait persamaan segitiga, hanya konteks historis spekulatif yang dapat menentukan dengan tepat bagaimana tabel tersebut diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Baca juga: Fosil Dinosaurus Baru yang Sedang Bertengger Tunjukkan Kemiripan dengan Burung Modern
Dengan kompak Allen dan Melville mengatakan, jika orang Babilonia adalah pencetus trigonometri, maka efisiensi dan ketepatan trigonometri ditingkatkan secara drastic oleh orang-orang Yunani hampir seribu tahun setelahnya.
"Intinya, jika ditafsirkan sebagai tabel trigonometri, maka tabel tersebut adalah tabel tertua yang ditemukan. Beberapa perhitungan mereka sangat akurat. Aritmatika Babilonia agak kikuk, begitu pula dengan variasi Mesir dan Yunani,” jelas Allen.
Dia mencatat bahwa matematikawan di zaman kuno sangat beragam dan saling berkaitan, sehingga sulit untuk melacak asal-usul mereka.