Namun, secara keseluruhan, hubungan antara Shu dan Hercules sangat lemah. Selanjutnya, Herodotus secara khusus mencatat bahwa dewa Mesir yang dia sebut Hercules adalah bagian dari kelompok dua belas dewa, bukan kelompok delapan dewa sebelumnya.
Karena Shu adalah salah satu dewa paling awal dalam mitologi Mesir, menjadi bagian dari Ennead, Herodotus tidak mungkin merujuk kepadanya.
Dewa mitologi Mesir Heryshaf dan Hercules
Kemungkinan yang lebih mungkin adalah Heryshaf. Dia adalah dewa domba jantan yang dibuktikan dalam teks-teks Mesir yang sangat awal.
Ada bukti kuat bahwa orang Yunani mengidentifikasi Heryshaf sebagai Hercules setidaknya dalam satu era.
Pusat keagamaan Heryshaf, tempat kuil utamanya berada, kemudian dikenal oleh orang Yunani sebagai Heracleopolis pada Periode Ptolemeus. Ini berarti 'kota Hercules'.
Hal itu menunjukkan bahwa orang Yunani memang mengidentifikasikan Heryshaf dengan Hercules di era ini.
Salah satu alasan identifikasi ini mungkin karena nama dewa mitologi Mesir ini, Heryshaf, agak mirip dengan 'Heracles', nama Yunani untuk Hercules.
Selain itu, salah satu bentuk namanya bisa berarti 'Dia Yang Berlebihan'. Ini adalah alasan lain mengapa orang Yunani mungkin mengaitkan dewa Mesir ini dengan Hercules, karena Hercules terkenal dengan kekuatannya yang begitu besar.
Meski demikian, masih belum banyak koneksi antara Hercules dan Heryshaf. Tidak ada jaminan sama sekali bahwa Heryshaf adalah dewa Mesir yang dipikirkan Herodotus dalam pembahasannya tentang Hercules.