Setelah kematian Achilles dan perselisihan mengenai siapa yang harus mewarisi baju besinya, Ajax bunuh diri. Teucer menjaga jenazah saudara tirinya dan memastikan dia menerima penguburan yang layak.
Setelah Perang Troya dalam mitologi Yunani, Teucer pulang ke Salamis (pulau) namun terpaksa diadili karena tidak mengembalikan senjata dan baju besi Ajax.
Akibatnya, Teucer tidak diakui oleh ayahnya, ditolak masuk kembali ke Salamis, dan terpaksa melakukan perjalanan mencari tempat baru sebagai rumah.
Menurut penyair Romawi Horace, Teucer berbicara kepada rekan-rekannya yang berangkat bersamanya, dengan mengatakan, “Jangan putus asa, besok kita akan berangkat melintasi lautan luas.”
Teucer kemudian melayani Belus dari Tirus, yang dia bantu untuk merebut pulau Siprus.
Setelah kampanye tersebut dilakukan dan dimenangkan, Belus memberikan Teucer kendali atas pulau tersebut sebagai ucapan terima kasih atas bantuan ini.
Teucer kemudian mendirikan kota Salamis di pulau tersebut, yang dia beri nama untuk menghormati tanah airnya.
Dia mengamankan basis kekuasaannya dengan menikahi Eune, putri Cinyras, yang merupakan raja Siprus. Bersama-sama, mereka memiliki seorang putri bernama Asteria.
Anehnya, pahlawan Perang Troya ini tampaknya tidak puas tinggal di Siprus melainkan berlayar lebih jauh ke Spanyol. Setidaknya menurut legenda setempat bahwa Teucer mendirikan kota Pontevedra.
Cerita tersebut mungkin berasal dari para pedagang Yunani kuno yang melakukan perjalanan ke kota untuk menjual dan membeli barang dagangan.
Cerita serupa muncul mengenai kedatangan dewa dan pahlawan mitologi Yunani kuno ketika Alexander Agung bergerak ke timur menuju wilayah seperti Baktria dan India.
Wilayah tersebut merupakan tempat Heracles dan Dionysus konon pernah berkelana sebelum Teucer.
Saat ini, terdapat patung Teucer di Pontevedra yang dibuat oleh pematung Spanyol Cándido Pazos yang diresmikan pada tahun 2006.