Ahli Matematika Harvard Pecahkan Persoalan Catur Berusia 150 Tahun

Nationalgeographic.co.id—Sekilas, pada titik tertentu, catur tampak seperti permainan sederhana. Ada 64 kotak hitam atau putih, 16 buah bidak per sisi, dan dua pesaing berjuang untuk saling menaklukkan.

Namun jika digali lebih dalam, permainan ini menawarkan kemungkinan yang sangat kompleks. Bahkan, permainan ini menghadirkan tantangan bagi para ahli teori catur dan matematikawan yang bisa tidak terpecahkan selama beberapa dekade atau bahkan berabad-abad.

Pada Juli 2021, satu tantangan seperti itu akhirnya terpecahkan. Setidaknya, terpecahkan sampai titik tertentu.

Matematikawan Michael Simkin dari Harvard University di Massachusetts, memusatkan perhatiannya pada persoalan n-ratu (n-queens problem) yang telah membingungkan para ahli sejak pertama kali dibayangkan pada tahun 1840-an.

Jika Anda tahu catur Anda, Anda tahu bahwa ratu adalah bidak yang paling kuat di papan, mampu berpindah sejumlah kotak ke segala arah. Persoalan n-ratu menanyakan ini: Dengan sejumlah ratu (n), berapa banyak pengaturan yang mungkin di mana ratu-ratu cukup berjauhan sehingga tidak ada dari mereka yang dapat memakan yang lain?

Untuk delapan ratu pada papan standar 8 x 8, jawabannya adalah 92. Tapi bagaimana dengan 1.000 ratu di papan yang berukuran 1.000 x 1.000 kotak?

Bagaimana dengan satu juta ratu? Solusi perkiraan Simkin untuk masalah ini adalah (0,143n)^n. Atau, jumlah ratu dikalikan dengan 0,143, dipangkatkan dengan jumlah ratu.

Butuh waktu hampir lima tahun bagi Simkin untuk menemukan persamaan ini, dengan berbagai pendekatan dan teknik yang digunakan, dan beberapa hambatan dalam perjalanan menuju solusi tersebut. Pada akhirnya ahli matematika Harvard ini mampu menghitung batas bawah dan batas atas solusi yang mungkin dengan menggunakan metode yang berbeda, menemukan bahwa metode-metode ini hampir cocok.

Baca Juga: Seorang Narapidana AS Berhasil Memecahkan Permasalahan Matematika Kuno

"Jika Anda memberi tahu saya bahwa saya ingin Anda menempatkan ratu Anda dengan cara ini dan itu di papan tulis, maka saya akan dapat menganalisis algoritme dan memberi tahu Anda berapa banyak solusi yang cocok dengan batasan ini," kata Simkin seperti dilansir Science Alert.

"Dalam istilah formal, ini mengurangi persoalan tersebut menjadi persoalan optimasi."

Solusi persamaan yang ditemukan Simkin ini bukanlah jawaban yang benar-benar tepat untuk permasalah n-ratu, tetapi telah memberikan jawaban perkiraan yang sedekat mungkin.